A.
Judul : ” Model Pembelajaran
Kooperatif Tipe Numbered Heads Together
(NHT) dalam Upaya Meningkatkan Hasil
Belajar Matematika (Penelitian Tindakan Kelas pada Siswa Kelas VIID
SMP Negeri 3 Kendari)”.
B.
Latar Belakang
Salah satu aspek yang
sangat penting dalam proses perkembangan dan kemajuan suatu negara yaitu aspek
pendidikan. Pendidikan merupakan salah satu bentuk perwujudan kebudayaan yang dinamis
dan syarat perkembangan. Oleh karena itu perubahan atau perkembangan pendidikan
adalah hal yang memang seharusnya
sejalan dengan perubahan budaya kehidupan. Seiring dengan perkembangan dan
kemajuan zaman, pendidikan menjadi salah satu kebutuhan masyarakat yang
dianggap sangat penting . Namun cukup banyak permasalahan yang dihadapi dalam
proses pemenuhan akan pendidikan, khususnya Indonesia yaitu masalah kualitas
pendidikan.
Pembangunan di bidang
pendidikan diarahkan untuk meningkatkan kualitas peserta didik sesuai dengan
tuntutan kebutuhan pembangunan yang berwawasan budaya dan lingkungan melalui
penataan, peningkatan, pengelolaan, evaluasi jenis dan jenjang pendidikan baik
formal maupun informal dengan meningkatkan seluruh komponen pendidikan.
Rendahnya mutu pendidikan merupakan salah satu masalah yang terus-menerus
dicari solusinya. Ini disebabkan, karena hasil belajar siswa merupakan
indikator tinggi rendahnya mutu pendidikan di suatu daerah. Tinggi rendahnya
mutu pendidikan berkaitan erat dengan kualitas sumber daya manusia, sedangkan
sumber daya manusia yang berkualitas tinggi pasti dibutuhkan demi kemajuan suatu
Negara.
Salah satu upaya untuk meningkatkan sumber
daya manusia adalah melalui proses pembelajaran di sekolah. Dalam usaha
meningkatkan kualitas sumber daya pendidikan, guru merupakan sumber daya
manusia yang harus dibina dan dikembangkan. Usaha meningkatkan kemampuan guru
dalam belajar-mengajar, perlu pemahaman ulang. Mengajar tidak sekedar
mengkomunikasikan pengetahuan agar dapat belajar, tetapi mengajar juga berarti
usaha menolong pelajar agar mampu
memahami konsep-konsep dan dapat menerapkan konsep yang dipahami.
Sekolah sebagai
lembaga pendidikan yang menyelenggarakan proses belajar mengajar mempunyai
peranan penting dalam pemberian pengetahuan dan keterampilan kepada anak didik.
Peranan tersebut diharapkan dapat menghasilkan manusia-manusia yang berkualitas
tinggi dibidang ilmu pengetahuan khususnya bidang mata pelajaran matematika.
Matematika sebagai salah satu mata pelajaran di sekolah
dinilai sangat memegang peranan penting karena matematika dapat meningkatkan
pengetahuan siswa dalam berpikir secara logis, rasional, kritis, cermat,
efektif, dan efisien. Oleh karena itu dipandang penting agar matematika dapat
dikuasai sedini mungkin oleh para siswa, namun bidang studi matematika dianggap sebagai mata pelajaran yang kurang
menarik, sukar dan membosankan sehingga hasil belajar matematika lebih rendah
dari mata pelajaran lain.
Di SMP Negeri 3
Kendari misalnya dari hasil observasi dan diskusi yang dilakukan oleh peneliti
dengan guru mata pelajaran matematika, pada tanggal 20 juli 2009 peneliti memperoleh
informasi bahwa guru matematika menghadapi masalah, sehubungan dengan materi
pembelajaran. Masalah yang dihadapi oleh guru tersebut berdasarkan hasil
wawancara yaitu rendahnya hasil belajar siswa pada mata pelajaran matematika
diantaranya materi himpunan, salah satunya pada kelas VIID tahun
pelajaran 2008/2009 hanya mencapai 5,5. Nilai rata-rata tersebut berada di
bawah standar ketuntasan belajar berdasarkan ketentuan sekolah, yakni sebesar
6,5. Hasil belajar siswa yang rendah tersebut disebabkan karena proses
pembelajaran siswa hanya menghafal konsep dan kurang mampu menggunakan konsep
tersebut jika menemui masalah baru yang pada dasarnya penyelesaian masalah
tersebut menggunakan konsep yang telah dipelajari.
Dari hasil pengamatan
pada proses belajar mengajar dikelas guru hanya memberi informasi atau
pengetahuan kepada siswa, dimana siswa hanya mendengarkan penjelasan guru dan
kurang aktif dalam proses pembelajaran, sehingga berpengaruh pada rendahnya
hasil belajar siswa. Guru matematika masih menggunakan model pembelajaran yang
berfokus pada pembelajaran konsep yang bersifat hafalan. Selama ini proses
pembelajaran berpusat atau terfokus pada guru, serta dalam pelaksanaannya guru
memegang kendali, memainkan peran aktif, sedangkan siswa cenderung pasif dalam
menerima informasi, pengetahuan dan keterampilan dari guru. Hal ini didukung
dengan hasil wawancara oleh peneliti dengan beberapa siswa, dimana siswa merasa
bahwa materi himpunan merupakan materi pembelajaran yang sulit dipahami.
Sehingga siswa belajar dengan menghafal materi-materi yang diberikan oleh guru
dan berakibat rendahnya hasil belajar siswa pada materi pembelajaran. Persoalannya
sekarang adalah bagaimana menemukan cara yang terbaik untuk menyampaikan
berbagai konsep pembelajaran sehingga siswa dapat berperan aktif dalam
mengikuti proses belajar mengajar.
Untuk itu guru
diharapkan dapat mengembangkan suatu model pembelajaran yang dapat memotivasi
siswa dalam mengikuti proses belajar mengajar. Model
pembelajaran kooperatif merupakan salah satu cara yang dapat digunakan guru
untuk mengatasi masalah di atas. Pembelajaran kooperatif merupakan strategi
pembelajaran yang mengutamakan adanya kerja sama antar siswa dalam kelompok
untuk mencapai tujuan pembelajaran. Para siswa
dibagi ke dalam kelompok-kelompok kecil dan diarahkan untuk materi pelajaran
yang telah ditentukan. Tujuan dibentuknya kelompok kooperatif adalah untuk
memberikan kesempatan kepada siswa agar dapat terlibat secara aktif dalam proses berpikir dan dalam
kegiatan-kegiatan belajar. Dalam hal ini sebagian besar aktifitas pembelajaran
berpusat pada siswa, yakni mempelajari materi pelajaran serta berdiskusi untuk
memecahkan masalah. Salah satu tipe dalam pembelajaran kooperatif yang dianggap
peneliti dapat memotivasi siswa dalam peran aktif dalam proses belajar mengajar
adalah model pembelajaran kooperatif tipe Numbered
Heads Together (NHT).
Model pembelajaran kooperatif tipe NHT merupakan salah
satu tipe pembelajaran kooperatif yang menekankan pada struktur khusus yang
dirancang untuk mempengaruhi poal interaksi siswa dan memiliki tujuan untuk
meningkatkan penguasaan akademik. Tujuan yang hendak dicapai dalam pembelajaran
kooperatif dengan tipe NHT yaitu untuk
meningkatkan kinerja siswa dalam tugas-tugas akademik, agar siswa dapat menerima
teman-temannya yang mempunyai berbagai latar belakang, dan untuk mengembangkan
keterampilan siswa. Keterampilan yang dimaksud antara lain berbagai tugas,
aktif bertanya, menghargai pendapat orang lain, mau menjelaskan ide atau
pendapat, bekerja dalam kelompok dan sebagainya
Keunggulan/kelebihan
model pembelajaran koperatif tipe NHT
yaitu
·
Terjadinya
interaksi antara siswa melalui diskusi/siswa secara bersama dalam menyelesaikan
masalah yang dihadapi.
·
Siswa
pandai maupun siswa lemah sama -sama memperoleh manfaat melalui aktifitas
belajar kooperatif.
·
Dengan
bekerja secara kooperatif ini, kemungkinan konstruksi pengetahuan akan manjadi
lebih besar/kemungkinan untuk siswa dapat sampai pada kesimpulan yang
diharapkan.
·
Dapat
memberikan kesempatan kepada siswa untuk menggunakan keterampilan bertanya,
berdiskusi, dan mengembangkan bakat kepemimpinan.
Dengan melihat fenomena tersebut, peneliti bersama guru
bermaksud mengadakan kerjasama dalam upaya memberikan solusi dengan menerapkan
model pembelajaran kooperatif tipe Numbered
Heads Together (NHT) dalam menyelesaikan soal himpunan. Model pembelajaran
ini sangat cocok diterapkan pada pembelajaran matematika karena dalam
mempelajari matematika, tidak cukup hanya dengan mengetahui dan menghafalkan
konsep-konsep matematika tetapi juga dibutuhkan suatu pemahaman serta kemampuan
menyelesaikan persoalan matematika dengan baik dan benar sehingga diharapkan
dapat meningkatkan hasil belajar siswa.
Berdasarkan uraian di atas, maka peneliti tertarik untuk
mengadakan suatu penelitian tindakan kelas yang berjudul “Model Pembelajaran
Kooperatif Tipe Numbered Heads Together
(NHT) dalam Upaya Meningkatkan Hasil
Belajar Matematika (Penelitian Tindakan Kelas pada Siswa Kelas VIID
SMP Negeri 3 Kendari)”.
C.
Rumusan Masalah
Berdasarkan latar
belakang, maka masalah dalam penelitian ini dirumuskan sebagai berikut: “Apakah hasil belajar siswa kelas VIID SMP Negeri 3 Kendari pada pokok bahasan himpunan dapat ditingkatkan melalui model pembelajaran kooperatif tipe Numbered
Heads Together (NHT) ?”.
D.
Tujuan
Penelitian
Sehubungan dengan rumusan masalah,
maka tujuan penelitian ini adalah untuk “Meningkatkan hasil belajar matematika pada
pokok bahasan himpunan melalui model pembelajaran kooperatif tipe NHT pada
siswa kelas VIID SMP Negeri 3 Kendari”.
E.
Manfaat
Penelitian
1.
Bagi Siswa: diharapkan
dapat meningkatkan
hasil belajar matematika pada pokok bahasan himpunan melalui model pembelajaran
kooperatif tipe NHT pada siswa kelas VIID SMP Negeri 3
Kendari”.
2.
Bagi Guru: sebagai
masukan bagi guru-guru matematika khususnya guru matematika di SMP Negeri 3 Kendari agar bisa memilih model pembelajaran kooperatif
tipe NHT sebagai salah satu model pembelajaran yang dapat digunakan disekolah.
3.
Bagi Sekolah:
memberikan sumbangan yang baik dalam rangka
perbaikan pembelajaran khususnya pembelajaran matematika.
4.
Bagi Peneliti: sebagai pengalaman
berharga bagi penulis dalam membuat karya ilmiah selanjutnya.
F.
Kajian Pustaka
1.
Hasil Belajar Matematika
Dimyati
dan Mudjiono dalam Munawar (2009) mengemukakan bahwa hasil belajar merupakan
hal yang dapat dipandang dari dua sisi yaitu dari sisi siswa dan dari sisi guru.
Dari sisi siswa, hasil belajar merupakan tingkat perkembangan mental yang lebih
baik bila dibandingkan pada saat sebelum belajar. Tingkat perkembangan mental tersebut
terwujud pada jenis-jenis ranah kognitif, afektif, dan psikomotor. Sedangkan
dari sisi guru, hasil belajar merupakan saat terseleksinya bahan pelajaran.
Masih dalam Indra, hasil belajar adalah kemampuan-kemampuan yang dimiliki siswa
setelah ia menerima pengalaman belajarnya. Hasil belajar digunakan oleh guru
untuk dijadikan ukuran atau kriteria dalam mencapai suatu tujuan pendidikan.
Hal ini dapat tercapai bila siswa sudah memahami belajar dengan diiringi oleh
perubahan tingkah laku yang lebih baik lagi.
Demaja
(2004) juga mengemukakan bahwa hasil belajar merupakan gambaran tingkat
penguasaan mahasiswa terhadap sasaran belajar pada topik bahasan yang
dieksperimenkan, yang diukur dengan berdasarkan jumlah skor jawaban yang benar
pada soal yang disusun sesuai dengan sasaran belajar. Bloom dalam Purwanto (1984:
43-45), membagi kemampuan dan tipe hasil belajar yang termasuk aspek kognitif
menjadi enam, yaitu pengetahuan hafalan, pemahaman atau komprehensi, penerapan
aplikasi, analisis sintesis, dan evaluasi.
Bloom
dalam Nana Sudjana (1989:22) juga mengemukakan bahwa hasil belajar adalah
kemampuan-kemampuan yang dimiliki siswa setelah ia menerima pengalaman
belajarnya. Horward Kingsley membagi tiga macam hasil belajar, yakni (a) keterampilan
dan kebiasaan, (b) pengetahuan dan pengertian, (c) sikap dan cita-cita.
Masing-masing jenis hasil belajar dapat diisi dengan bahan yang telah
ditetapkan dalam kurikulum. Sedangkan Gagne membagi lima kategori hasil
belajar, Yakni (a) informasi verbal, (b) keterampilan intelektual, (c) Strategi
kognitif, (d) sikap dan (e) keterampilan motoris.
Dari beberapa pendapat
diatas maka dapat disimpulkan bahwa
hasil belajar adalah gambaran kemampuan siswa terhadap penguasaan materi yang
telah terjadi dalam pengalaman belajarnya.
2.
Model Pembelajaran Kooperatif
Slavin
dalam Yasa (2008) mengemukakan bahwa pembelajaran kooperatif adalah
pembelajaran yang dilakukan secara berkelompok, siswa dalam satu kelas
dijadikan kelompok-kelompok kecil yang terdiri dari 4 sampai 5 orang untuk
memahami konsep yang difasilitasi oleh guru. Model pembelajaran kooperatif
adalah model pembelajaran dengan setting kelompok-kelompok kecil dengan
memperhatikan keberagaman anggota kelompok sebagai wadah siswa bekerjasama dan
memecahkan suatu masalah melalui interaksi sosial dengan teman sebayanya,
memberikan kesempatan pada peserta didik untuk mempelajari sesuatu dengan baik
pada waktu yang bersamaan dan ia menjadi nara sumber bagi teman yang lain. Jadi
pembelajaran kooperatif merupakan model pembelajaran yang mengutamakan
kerjasama diantara siswa untuk mencapai tujuan pembelajaran. Model pembelajaran kooperatif memiliki
ciri-ciri: 1) untuk menuntaskan materi belajarnya, siswa belajar dalam kelompok
secara kooperatif, (2) kelompok dibentuk dari siswa-siswa yang memiliki
kemampuan tinggi, sedang dan rendah, (3) jika siswa dalam kelas terdapat siswa
yang terdiri dari beberapa ras, suku, budaya, jenis kelamin yangberbeda, maka
diupayakan agar dalam tiap kelompok terdiri ras, suku, budaya, jenis kelamin yang
berbeda pula, dan (4) penghargaan lebih diutamakan pada kerja kelompok dari
pada perorangan.
Ibrahim (2005:6-7) mengemukakan
bahwa pada umumnya pembelajaran yang menggunakan model kooperatif memiliki
ciri-ciri sebagai berikut: 1) siswa bekerja dalam kelompok secara kooperatif
untuk menuntaskan materi belajarnya; 2) kelompok dibentuk dari siswa yang
memiliki kemampuan tinggi, sedang dan rendah; 3) bilamana mungkin anggota
kelompok berasal dari ras, budaya, suku, jenis kelamin berbeda-beda; dan
4)penghargaan lebih berorientasi kelompok ketimbang individu.
Ibrahim (2007:7-9)
mengemukakan bahwa peran aktif siswa sangat diperlukan melalui kerja sama yang
kompleks dalam suatu kelompok belajar, dimana dari aktifitas tersebut terdapat
tiga tujuan dalam pembelajaran kooperatif yaitu : 1). Berkaitan dengan hasil
belajar akademik pembelajaran kooperatif bertujuan untuk meningkatkan kenerja
siswa dalam akademik. Banyak ahli berpendapat bahwa pendekatan pembelajaran
kooperatif unggul dalam membantu siswa untuk memahami konsep-konsep yang sulit,
termasuk konsep-konsep matematika, 2). Penerimaan terhadap keragaman dimana
penerimaan yang luas terhadap orang yang berbeda menurut ras, budaya, kelas
sosial, kemampuan maupun ketidak mampuan ; dan 3). Pengembangan keterampilan
sosial yaitu untuk mengajarkan kepada siswa keterampilan kerja sama dan
kolaborasi..
Selanjutnya Ibrahim (2000:10) mengemukakan
bahwa tujuan utama pembelajaran kooperatif dalam kegiatan mengajar adalah: 1).
Hasil belajar; 2). Penerimaan terhadap keragaman dan 3). Pengembangan
keterampilan sosial.
Dari beberapa pendapat di atas
maka dapat disimpulkan pembelajaran kooperatif merupakan strategi belajar di
mana siswa berada dalam kelompok kecil, saling membantu untuk memahami suatu
pelajaran, memeriksa dan memperbaiki jawaban teman, serta kegiatan lainnya
dengan tujuan mencapai hasil belajar tertinggi.
4. Prinsip, Karateristik, Unsur dan
Langkah-Langkah Pembelajaran Kooperatif
Faiq (2009)
mengemukakan bahwa prinsip dasar dalam pembelajaran kooperatif sebagai berikut
:
·
Setiap anggota kelompok (siswa) bertanggung jawab
atas segala sesuatu yang dikerjakan dalam kelomponya.
·
Setiap anggota kelompok (siswa) harus mengetahui
bahwa semua anggota kelompok mempunyai tujuan yang sama.
·
Setiap anggota kelompok (siswa) harus membagi tugas
dan tanggung jawab yang sama diantara anggota kelompoknya.
·
Setiap anggota kelompok (siswa) akan dikenai
evaluasi.
·
Setiap anggota kelompok (siswa) berbagai
kepemimpinan dan membutuhkan keterampilan untuk belajar bersama selama proses belajarnya.
·
Setiap anggota kelompok (siswa) akan diminta
mempertanggungjawabkan secara individual materi yang ditangani dalam kelompok
kooperatif.
Ibrahim (2000:6) mengemukakkan bahwa pembelajaran
yang menggunakan model kooperatif memiliki karakteristik sebagai berikut : 1).
Siswa berkerja dalam kelompok secara kooperatif untuk menuntaskan materi
belajarnya; 2). Kelompok dibentuk dari siswa yang memiliki kemampuan tinggi,
sedang dan rendah; 3). Bila mana mungkin anggota kelompok berasal dari ras,
budaya, suku, jenis kelamin berbeda-beda; dan 4). Penghargaan lebih
berorientasi pada kelompok ketimbang individu.
Selanjutnya, Lie dalam Awaliyah (2008:10) mengemukakan bahwa model pembelajaran Cooperative Learning dimunculkan dalam 5 unsur dimana setiap siswa harus: 1) Adanya saling ketergantungan positif antara anggota kelompok, 2)
Adanya tanggung jawab perseorangan. Artinya, setiap anggota kelompok harus
melaksanakan tugasnya dengan baik untuk keberhasilan tugas kelompok, 3) Adanya
tatap muka, setiap kelompok harus diberikan kesempatan untuk bertatap muka dan
berdiskusi, 4) Harus ada komunikasi antar anggota. Dalam hal ini siswa tentu
harus dibekali dengan teknik berkomunikasi, 5) Adanya evaluasi proses kelompok,
yang dijadwalkan dan dilaksanakan oleh guru.
Langkah-langkah pembelajaran kooperatif adalah sebagai berikut:
Tabel 2.1 Langkah-langkah pembelajaran kooperatif
|
Langkah
|
Tingkah laku
guru
|
|
1) Menyampaikan tujuan dan motivasi siswa
2) Menyajikan informasi
3) Mengorganisasikan siswa dalam
kelompok-kelompok belajar
4) Membimbing kelompok bekerja dan belajar
5) Evaluasi
6) Memberikan penghargaan
|
1. Guru menyampaikan semua tujuan pembelajaran
yang ingin dicapai pada pelajaran tersebut dan memotivasi siswa dalam belajar
2. Guru menyajikan informasi kepada siswa dengan
jalan demonstrasi atau lewat bahan bacaan.
3. Guru menjelaskan kepada siswa bagaimana cara
membentuk kelompok belajar dan membantu setiap kelompok agar melakukan
transisi secara efisien
4. Guru membimbing kelompok-kelompok belajar
pada saat mereka mengajarkan tugas-tugas mereka.
5. Guru mengevaluasi hasil belajar tentang
materi yang telah dipelajari atau masing-masing kelompok mempresentasekan
hasil kerjanya.
6. Guru mencari cara-cara untuk menghargai baik
upaya maupun hasil belajar indifidu dan kelompok
|
(Ibrahim, 2000:10)
5. Model Pembelajaran
Kooperatif Tipe Numbered Heads Together (NHT)
Model pembelajaran kooperatif merupakan model
pembelajaran yang memprioritaskan pada kerjasama antar siswa dalam kelompok
untuk mencapai tujuan pembelajaran. Sebenarnya, pembelajaran kooperatif
merupakan ide lama. Sejak awal abad pertama, seorang filosof berpendapat bahwa
dalam mengajar seseorang harus memiliki pasangan/teman dalam Ibrahim (2000:12).
Selanjutnya, Nurhadi dalam Awaliyah (2008:12-14)
mengemukakan bahwa langkah-langkah model pembelajaran kooperatif tipe NHT sebagai
pengganti pertanyaan seluruh kelas. langkah-langkah tersebut kemudian
dikembangkan menjadi enam langkah sesuai dengan kebutuhan penelitian ini, enam
langkah tersebut adalah sebagai berikut:
Langkah 1: Persiapan
Dalam langkah ini guru mempersiapkan Rencana Pelaksanaan
Pengajaran (RPP), Lembar Kerja Siswa (LKS) yang sesuai dengan model
pembelajaran kooperatif tipe NHT.
Langkah 2: Pembentukan Kelompok
Dalam pembentukan kelompok, disesuaikan dengan model
pembelajaran kooperatif tipe NHT yaitu guru membagi para siswa menjadi beberapa
kelompok atau tim yang beranggotakan 4 orang dan memberi mereka nomor sehingga
tiap siswa dalam kelompok tersebut memiliki nomor berbeda. Kelompok-kelompok
ini terdiri dari siswa yang memiliki kemampuan tinggi, sedang dan rendah. Selain itu, dipertimbangkan kriteria
heterogenitas lainnya seperti jenis kelamin dan ras. Dalam penelitian ini menggunakan nilai tes awal
untuk dijadikan dasar dalam menentukan masing-masing kelompok. Sebelum kegiatan
belajar-mengajar dimulai, guru memperkenalkan keterampilan kooperatif dan
menjelaskan tiga urutan keterampilan dasar pembelajaran kooperatif, yaitu:
1)tetap berada dalam kelas; 2) mengajukan pertanyaan dalam kelompok sebelum mengajukan
pertanyaan pada guru; dan 3) memberikan umpan balik terhadap ide-ide serta
menghindari saling mengkritik sesama siswa dalam kelompok.
Langkah 3: Diskusi Masalah
Pada langkah diskusi masalah,
Guru membagikan LKS kepada setiap siswa sebagai bahan yang akan dipelajari.
Dalam kerja kelompok, setiap siswa berpikir bersama untuk mengembangkan dan
meyakinkan bahwa setiap orang mengetahui jawaban dari pertanyaan yang ada dalam
LKS atau pertanyaan yang telah diberikan oleh guru. Pertanyaan dapat bervariasi
dari yang bersifat spesifik sampai yang bersifat umum.
Langkah 4: Memanggil Nomor Anggota
Dalam langkah ini, guru
menyebut satu nomor para siswa dari tiap pihak kelompok dengan nomor yang sama
mengangkat tangan dan menyiapkan jawaban untuk seluruh kelas. Kemudian mempresentasikan di depan kelas,
siswa dari kelompok lain menanggapi.
Langkah 5: Memberi Kesimpulan
Dalam langkah ini, guru
memberikan kesimpulan atau jawaban akhir dari semua pertanyaan yang berhubungan
dengan materi yang disajikan.
Langkah 6: Memberikan Penghargaan
Pada langkah ini, guru
memberikan penghargaan berupa kata-kata pujian, tepuk tangan dan nilai yang
lebih tinggi kepada kelompok yang hasil belajarnya lebih baik.
6. Konsep Pembelajaran
Himpunan
a.
Pengertian Himpunan
Secara
Intuitif, sebuah himpunan adalah setiap daftar, kumpulan atau kelas obyek-obyek
yang didefenisikan secara jelas. Obyek-obyek dalam himpunan disebut
anggota-anggota dari himpunan. Perhatikan beberapa contoh berikut ini :
1. Bilangan-bilangan 1,3,7 dan 10.
2. Penduduk bumi
3. Huruf-huruf hidup alfabet : a,i,u,e
dan o.
Contoh
bernomor ganjil mendaftarkan anggota-anggotanya secara jelas, dan contoh 2
tidak jelas apakah suatu obyek tertentu anggota himpunan atau tidak.
b. Notasi Himpunan
Himpunan-himpunan akan selalu
dinyatakan dengan biasanya dinyatakan dengan huruf besar A, B, X,Y, . . .
Elemen-elemen dalam himpunan
ini elalu dinyatakan dengan huruf kecil a,b,x,y,. . . ., jika suatu obyek x
adalah elemen dari himpunan A, maka ditulis x
A.Dan jika y bukan elemen dari A, maka ditulis
y
A. Himpunan kosong
adalah himpunan yang tidak mengandung elemen-elemen dan dinotasikan dengan Æ.
c. Subhimpunan
Jika semua anggota himpunan A
juga anggota himpunan B, maka A didebut bagian dari B dan ditulis A
B. B disebut himpunan bagian sejati dari A
jika B himpunan bagian dari A dan B
tidak sama dengan A dan ditulis B
A. B subhimpunan A ditulis B
A. Himpunan A dan B
adalah sama yaitu A = B jika dan hanya jika A
B dan B
A . Dalam setiap
pemakaian teori himpunan, semua himpunan yang ditinjau adalah subhimpunan dari
sebuah himpunan tertentu. Himpunan itu kita sebut himpunan semesta. Kita
nyatakan himpunan ini dengan U. Jika A dan B tidak memiliki anggota-anggota
yang dimiliki bersama, maka kita katakan A dan B terpisah.
d. Diagram Venn-Euler
1. Andaikan A
B, A
B, maka A dan B dapat dinyatakan dengan salah satu diagram
berikut :

2. Andaikan A dan B tidak dapat
diperbandingkan, maka A dan B dapat dinyatakan dengan sebelah kanan jika mereka
terpisah dan diagram sebelah kiri jika mereka tidak terpisah.

e. Operasi Himpunan
Perpaduan himpunan-himpunan A
dan B adalah himpunan dari semua elemen-elemen yang termasuk dalam A atau B
atau keduanya. Kita nyatakan dengan
A
B = { x | x
A atau x
B }.
Perpotongan himpunan-himpunan
A dan B adalah himpunan dari elemen-elemen yang termasuk di A dan termasuk di
B. Kita nyatakan dengan
A
B = { x | x
A dan x
B }.
Selisih himpunan-himpunan A
dan B adalah himpunan dari elemen-elemen yang termasuk di A tetapi tidak
termasuk di B. Kita nyatakan dengan
A – B = { x | x
A dan x
B }. ( Lipschutz, 1989: 1-18 )
G.
Penelitian Yang Relevan
Dari hasil penelitian yang dilakukan oleh Syafrin (2008:
49) menyimpulkan bahwa dengan menerapkan model pembelajaran kooperatif tipe NHT
dalam pokok bahasan bilangan berpangkat dan bentuk akar pada siswa kelas IXG
SMP Negeri 5 Kendari hasil belajar matematika pada siswa dapat
ditingkatkan.
Hasil penelitian yang dilakukan oleh Awaliyah (2008: 37)
menyimpulkan bahwa efektifitas pendekatan pembelajaran kooperatif tipe NHT
dapat meningkatkan hasil belajar matematika siswa kelas VII SMP Negeri 8
Kendari pada pokok bahasan Persamaan Linear Satu Variabel.
H.
Kerangka Berpikir
Untuk meningkatkan hasil belajar siswa terhadap
pelajaran matematika, guru harus mampu menciptakan suasana belajar yang optimal
dengan menerapkan berbagai model pembelajaran.
Tidak mudah untuk membawa para siswa agar dapat memahami
materi dalam pembelajaran matematika. Apalagi dalam pembelajaran matematika
selama ini, di anggap sebagai mata
pelajaran yang kurang menarik, sukar dan membosankan sehingga hasil belajar
matematika cenderung lebih rendah dibanding dengan mata pelajaran lain.
Salah satu materi yang dirasakan masih sangat sulit
dipahami serta dirasakan sulit pula diajarkan oleh guru dalam pembelajaran
yaitu mengenai materi himpunan. Para guru diharapkan dapat menggunakan suatu
model pembelajaran yang nantinya dapat mengarahkan siswa pada suatu pembelajaran
yang bermakna sesuai dengan kemampuan
berpikir siswa serta berkaitan dengan kehidupan sehari-hari, sehingga kelak
siswa tidak hanya belajar sampai pada tahap mampu mempelajari pada tingkat
ingatan tetapi juga mampu memahami dan mengaplikasikan dalam kehidupan
sehari-hari.
Model pembelajaran yang
diperlukan untuk membantu siswa menguasai konsep pembelajaran yang diajarkan
yaitu dengan menggunakan konsep pembelajaran yang membuat siswa mampu
menyelesaikan permasalahannya sendiri, antara lain adalah model pembelajaran
kooperatif tipe NHT. Model pembelajaran kooperatif tipe NHT merupakan model pembelajaran
yang membagi jumlah siswa dalam beberapa kelompok yang beranggotakan 4–5 orang
siswa. Guru memberi nomor kepada setiap siswa dalam kelompok dan nama kelompok
yang berbeda. Kelompok yang di bentuk mempunyai tingkat kemampuan beragam ada
yang pandai, sedang dan ada pula tingkat kemampuannya kurang. Setiap anggota
kelompok diberi tanggung jawab untuk memecahkan masalah atau soal yang telah
diberi sesuai dengan nomor-nomor yang telah ada. Anggota kelompok saling
menjelaskan kepada sesama teman anggota kelompoknya, sehingga semua anggota
kelompok mengetahui jawaban dari semua soal yang diberikan. Selanjutnya, guru
menyebut satu nomor para siswa dari tiap kelompok dan yang telah disebut
nomornya harus menyiapkan jawabannya untuk seluruh kelas dan mempresentasikan
di depan kelas. Dengan demikian, setiap siswa akan mempunyai tingkat kemampuan
yang relatif sama terhadap pelajaran matematika yang dipelajarinya dan pada
gilirannya hasil yang diperoleh akan lebih baik.
I.
Prosedur
Penelitian
1. Setting
Penelitian ini akan dilaksanakan pada
semester genap tahun pelajaran 2009/2010 di Kelas VIID SMP Negeri 3
Kendari.
2. Rencana Tindakan
Prosedur penelitian tindakan kelas ini
direncanakan terdiri dari tiga siklus, dengan tiap siklus dilaksanakan sesuai
dengan perubahan yang ingin dicapai pada faktor-faktor yang diselidiki. Dari
hasil observasi awal berupa wawancara langsung dengan guru bidang studi
matematika, ditetapkan bahwa tindakan yang akan dipergunakan untuk meningkatkan
hasil belajar matematika pada materi himpunan adalah model pembelajaran
kooperatif tipe NHT.
Adapun pelaksanaan tindakan
tersebut mengikuti prosedur tindakan kelas yaitu:
a.
Perencanaan
b.
Pelaksanaan
tindakan
c.
Observasi dan
evaluasi
d. Refleksi
Secara rinci prosedur
penelitian ini dijabarkan sebagai berikut :
a. Perencanaan : kegiatan yang dilakukan ;
1. Membuat skenario pembelajaran
2. Membuat lembar observasi untuk melihat
bagaimana kondisi belajar
mengajar di kelas ketika diajarkan dengan model pembelajaran kooperatif
tipe NHT.
3. Menyiapkan sumber pelajaran meliputi LKS
yang diperlukan dalam membuat siswa
memahami materi pelajaran yang akan diajarkan.
4. Membuat alat evaluasi untuk melihat apakah
prestasi belajar matematika siswa dengan menggunakan model pembelajaran yang
digunakan dapat ditingkatkan.
5. Pembuatan jurnal sebagai hasil refleksi
diri.
b. Pelaksanaan tindakan : kegiatan yang
dilakukan pada tahap ini adalah melaksanakan skenario yang telah dibuat.
c. Observasi/evaluasi : pada tahap ini
dilakukan observasi terhadap pelaksanaan tindakan serta melakukan evaluasi.
d. Refleksi : pada tahap ini, hasil yang
diperoleh dalam tahap observasi dan evaluasi dikumpulkan dan dianalisis.
Kemudian dari hasil tersebut akan dilihat apakah memenuhi target yang
diterapkan pada indikator kerja, jika belum maka penelitian akan dilanjutkan
pada siklus berikutnya dan kelemahan-kelemahan/kekurangan-kekurangan yang
terjadi pada siklus diperbaiki pada siklus berikutnya.
3. Jenis Data dan Cara Pengambilannya
- Sumber data; yaitu siswa dan guru.
- Jenis data; jenis data yang didapatkan adalah data kuantitatif berupa tes hasil belajar dan data kualitatif berupa pelaksanaan pembelajaran yang diambil melalui lembar observasi dan jurnal.
- Cara pengambilan data;
a.
Data tentang kondisi
pelaksanaan pembelajaran kaitannya dengan menggunakan lembar observasi.
b. Data tentang hasil belajar matematika
diambil dengan menggunakan tes.
c. Data tentang refleksi diri dengan
menggunakan jurnal.
4. Indikator Kinerja
Keberhasilan penelitian
ini, dilihat dari dua segi, yaitu dari segi proses dan dari segi hasil (nilai)
siswa.
Dari segi proses,
tindakan dikategorikan berhasil bila minimal 85% proses pelaksanaan tindakan
telah sesuai dengan skenario pembelajaran.
Dari segi hasil,
tindakan dikategorikan berhasil bila minimal siswa memperoleh nilai 6,5
(ketentuan sekolah) yaitu 85 %.
5.
Rancangan dan Model Penelitian Tindakan Kelas (PTK)
Tim pelatihan Proyek PGSM dalam Alam (2009: 25).
Rancangan model Penelitian Tindakan
Kelas (PTK) yang tercantum diatas merupakan gambaran secara umum.
Alam,
Sangka. 2008. Meningkatkan Prestasi
Belajar Matematika siswa kelas III SD Negeri 14 Kendari Pada Pokok Bahasan
Pengenalan Pecahan Melalui Pendekatan RME (Realistic Mathematic Education). Universitas
Haluoleo. Kendari.
Awaliyah, Hilda. 2008. Efektivitas Pendekatan
Pembelajaran Kooperatif Model Numbered Head Together (NHT) Dalam
Meningkatkan Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas VII SMP Negeri 8 Kendari Pada
Pokok Bahasan Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV). Universitas Haluoleo.
Kendari.
Bandono.(2002).
Keefektifan Proses Pembelajaran.
Diambil 27 juli 2009 dari http:beta.tnial.mil.id/cakrad_cetak.php?id=74
Demaja,
Christiana.(2004). Pengaruh Penggunaan
Bahan dan Gaya Belajar Terhadap Hasil Belajar. Diambil 27 juli 2009 dari http://re-searchengines.com/christiana6-04.html
Hadis,
Abdul. 2006. Psikologi Dalam Pendidikan. Alfabeta:
Bandung.
Hudojo,
Herman. 1990. Strategi Mengajar Belajar
Matematika. IKIP Malang:
Malang.
Ibrahim,
M. dkk., 2000. Pembelajaran Kooperatif. Surabaya: Universitas Negeri
Surabaya.
Lipschutz,
Seymour. 1989. Teori Himpunan. Erlangga : Jakarta.
Munawar,
Indra.(10 Juni 2009). Hasil Belajar
(Pengertian dan Definisi). Diambil 27 juli 2009 dari http://indramunawar.blogspot.com/2009/06/hasil-belajar-pengertian-dan-definisi.html
Ngalim,
Purwanto, M. 1984. Prinsip-Prinsip dan
Teknik Evaluasi Pengajaran. Remaja Rosdakarya: Bandung.
Riduwan.
2004. Belajar Mudah Penelitian Untuk
Guru-Karyawan dan Peneliti Pemula. Alfabeta: Bandung.
Simanjuntak,
Lisnawaty. Dkk. 1992. Metode Mengajar
Matematika 1. Rineka Cipta: Bandung.
Sudjana, Nana. 1989. Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar.
Remaja Rosdakarya: Bandung.
Syafrin.
2008. Melalui Model Pembelajaran
Kooperatif Tipe Numbered Heads Together (NHT) Dapat Meningkatkan Prestasi Belajar
Matematika Siswa IXG SMP Negeri 5 Kendari Pada Pokok Bahasan
Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar. Universitas Haluoleo: Kendari.
Usman,
Moh. Uzer. 1993. Upaya Optimalisasi
Kegiatan Belajar Mengajar. Remaja Rosdakarya Offset: Bandung.
Walgito, Bimo. 1980. Pengantar
Psikologi Umum. Andi Offset: Yogyakarta.
Whandi.(2007).
Pengertian Belajar. Diambil 27 juli
2009 dari http://www.whandi.net
/index.php?pilih=news&mod=yes&aksi=lihat&id=41
Yasa,
Doantara.(10 Mei 2008). Metode
Pembelajaran Kooperatif. Diambil 27 juli 2009 dari http://ipotes.wordpress.com/2008/05/10/metode-pembelajaran-kooperatif/

