RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Nama Sekolah : SMA ....
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Program : XI (Sebelas) / IPA
Semester : Ganjil
Standar Kompetensi : Menurunkan rumus trigonometri dan penggunaannya.
Kompetensi Dasar : Menggunakan rumus sinus jumlah dua sudut, selisih dua sudut.
Indikator : Menggunakan rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah.
Alokasi Waktu : 30 menit pelajaran (1kali pertemuan).
A. Tujuan Pembelajaran
a. Peserta didik dapat menggunakan rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah.
B. Materi Ajar
Rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut:
- Rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut.
C. Metode Pembelajaran
Ceramah, tanya jawab, diskusi.
D. Langkah-langkah Kegiatan
Ø Pertemuan Pertama
Pendahuluan
Apersepsi : Mengingat kembali mengenai konsep sinus.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menggunakan rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menggunakan rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut .
b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai penggunaan rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut.
c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penggunaan rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut.
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket sebagai tugas individu.
Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai rumus trigonometri (sinus) jumlah dan selisih dua sudut.
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) mengenai rumus trugonometri khususnya tentang sinus jumlah dan selisih dua sudut
d. mengabsensi peserta didik.
E. Alat dan Sumber Belajar
Sumber :
- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA Kelas XI Semester Ganjil Jilid 2A, karangan Sutrima dan Budi Usodo hal. 102-104.
- Buku referensi lain.
Alat :
-
F. Penilaian
Teknik : tugas individu, kuis, ulangan harian.
Bentuk Instrumen : uraian singkat, pilihan ganda.
Contoh Instrumen :
1. Tentukan nilai dari ....
2. Jika sin a = 4/5 dan cos b = 7/25 tentukan nilai dari sin (a+b) .......
Pedoman penskoran
No | Jawaban | Skor |
1 | Benar ……………………………………………………………….. | 50 |
2 | Benar ……………………………………………………………….. | 50 |
Total Skor | 100 |
Pehitungan nilai akhir dakam skala 0-100, sebagai berikut :
Nilai Akhir = x Skor Ideal (100)
Jakarta,............................................
Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika
Kepala Sekolah
_______________________ _______________________
NIP. NIP.
Kompetensi Dasar : 2.2. Menurunkan rumus jumlah dan selisih sinus dan kosinus.
Indikator : 1. Menyatakan kosinus jumlah dan selisih dua sudut dalam perkalian kosinus dan kosinus maupun perkalian sinus dan sinus.
2. Menyatakan sinus jumlah dan selisih dua sudut dalam perkalian sinus dan kosinus.
3. Menyatakan perkalian sinus dan kosinus dalam jumlah atau selisih sinus atau kosinus.
4. Membuktikan rumus trigonometri jumlah dan selisih dari sinus dan kosinus dua sudut.
Alokasi Waktu : 6 jam pelajaran (3 pertemuan).
A. Tujuan Pembelajaran
a. Peserta didik dapat menyatakan kosinus jumlah dan selisih dua sudut dalam perkalian kosinus dan kosinus maupun perkalian sinus dan sinus.
b. Peserta didik dapat menyatakan sinus jumlah dan selisih dua sudut dalam perkalian sinus dan kosinus.
c. Peserta didik dapat menyatakan perkalian sinus dan kosinus dalam jumlah atau selisih sinus atau kosinus.
d. Peserta didik dapat membuktikan rumus trigonometri jumlah dan selisih dari sinus dan kosinus dua sudut.
B. Materi Ajar
Rumus perkalian, penjumlahan, dan pengurangan sinus dan kosinus:
- Rumus perkalian kosinus dan kosinus.
- Rumus perkalian sinus dan sinus.
- Rumus perkalian sinus dan kosinus.
- Rumus penjumlahan dan pengurangan sinus, kosinus, dan tangen.
C. Metode Pembelajaran
Ceramah, tanya jawab, diskusi.
D. Langkah-langkah Kegiatan
Pertemuan Pertama, Kedua, dan Ketiga
Pendahuluan
Apersepsi : Mengingat kembali mengenai konsep perbandingan sinus, kosinus, dan tangen, serta rumus trigonometri (kosinus, sinus, dan tangen) jumlah dan selisih dua sudut.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menyatakan kosinus jumlah dan selisih dua sudut dalam perkalian kosinus dan kosinus maupun perkalian sinus dan sinus, menyatakan sinus jumlah dan selisih dua sudut dalam perkalian sinus dan kosinus, menyatakan perkalian sinus dan kosinus dalam jumlah atau selisih sinus atau kosinus, serta membuktikan rumus trigonometri jumlah dan selisih dari sinus dan kosinus dua sudut.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menyatakan kosinus jumlah dan selisih dua sudut dalam perkalian kosinus dan kosinus maupun perkalian sinus dan sinus, menyatakan sinus jumlah dan selisih dua sudut dalam perkalian sinus dan kosinus, menyatakan perkalian sinus dan kosinus dalam jumlah atau selisih sinus atau kosinus, serta membuktikan rumus trigonometri jumlah dan selisih dari sinus dan kosinus dua sudut, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Ganjil Jilid 2A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 174 mengenai penurunan rumus perkalian kosinus dan kosinus, hal. 175 mengenai penurunan rumus perkalian sinus dan sinus, hal. 176 mengenai penurunan rumus perkalian sinus dan kosinus, dan hal. 177-179 mengenai penurunan rumus penjumlahan atau selisih (pengurangan) sinus dan kosinus).
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menyatakan kosinus jumlah dan selisih dua sudut dalam perkalian kosinus dan kosinus maupun perkalian sinus dan sinus, menyatakan sinus jumlah dan selisih dua sudut dalam perkalian sinus dan kosinus, menyatakan perkalian sinus dan kosinus dalam jumlah atau selisih sinus atau kosinus, serta membuktikan rumus trigonometri jumlah dan selisih dari sinus dan kosinus dua sudut.
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 174-176 mengenai cara menyatakan kosinus jumlah dan selisih dua sudut dalam perkalian kosinus dan kosinus maupun perkalian kosinus dan kosinus, hal. 176-177 mengenai cara menyatakan sinus jumlah dan selisih dua sudut dalam perkalian sinus dan kosinus, dan hal. 177-181 mengenai cara menyatakan perkalian sinus dan kosinus dalam jumlah atau selisih sinus atau kosinus.
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menyatakan kosinus jumlah dan selisih dua sudut dalam perkalian kosinus dan kosinus maupun perkalian sinus dan sinus, menyatakan sinus jumlah dan selisih dua sudut dalam perkalian sinus dan kosinus, menyatakan perkalian sinus dan kosinus dalam jumlah atau selisih sinus atau kosinus, serta membuktikan rumus trigonometri jumlah dan selisih dari sinus dan kosinus dua sudut dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 175, 176, 177, dan 180 sebagai tugas individu.
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 175, 176, 177, dan 180
f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 180-181 sebagai tugas individu.
Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi penurunan rumus perkalian, penjumlahan dan pengurangan sinus dan kosinus (rumus perkalian kosinus dan kosinus, rumus perkalian sinus dan sinus, rumus perkalian sinus dan kosinus, serta rumus penjumlahan dan pengurangan sinus dan kosinus, serta pembuktian rumus trigonometri jumlah dan selisih dari sinus dan kosinus dua sudut.
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan penurunan rumus perkalian, penjumlahan dan pengurangan sinus dan kosinus (rumus perkalian kosinus dan kosinus, rumus perkalian sinus dan sinus, rumus perkalian sinus dan kosinus, serta rumus penjumlahan dan pengurangan sinus dan kosinus, serta pembuktian rumus trigonometri jumlah dan selisih dari sinus dan kosinus dua sudut dari “Aktivitas Kelas“ atau soal-soal latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.
E. Alat dan Sumber Belajar
Sumber :
- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Ganjil Jilid 2A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 174, 175, 176, 177-178, 179.
- Buku referensi lain.
Alat :
- Laptop
- LCD
- OHP
F. Penilaian
Teknik : tugas individu.
Bentuk Instrumen : uraian singkat.
Contoh Instrumen :
1. Hitunglah .
2. Buktikan bahwa .
Jakarta,............................................
Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika
Kepala Sekolah
_______________________ _______________________
NIP. NIP.
Kompetensi Dasar : 2.3. Menggunakan rumus jumlah dan selisih sinus dan kosinus
.
Indikator : 1. Menyelesaikan masalah yang melibatkan rumus perkalian, penjumlahan, dan pengurangan sinus dan kosinus.
2. Merancang dan membuktikan identitas trigonometri.
Alokasi Waktu : 6 jam pelajaran (3 pertemuan).
A. Tujuan Pembelajaran
a. Peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang melibatkan rumus perkalian, penjumlahan, dan pengurangan sinus dan kosinus.
b. Peserta didik dapat merancang dan membuktikan identitas trigonometri.
B. Materi Ajar
a. Rumus perkalian, penjumlahan, dan pengurangan sinus dan kosinus:
- Rumus perkalian kosinus dan kosinus.
- Rumus perkalian sinus dan sinus.
- Rumus perkalian sinus dan kosinus.
- Rumus penjumlahan dan pengurangan sinus, kosinus, dan tangen.
b. Identitas trigonometri.
C. Metode Pembelajaran
Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok.
D. Langkah-langkah Kegiatan
Ø Pertemuan Pertama dan Kedua
Pendahuluan
Apersepsi : Mengingat kembali mengenai konsep perbandingan sinus, kosinus, dan tangen, rumus trigonometri (kosinus, sinus, dan tangen) jumlah dan selisih dua sudut, dan penurunan rumus perkalian, penjumlahan, dan pengurangan sinus dan kosinus.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menyelesaikan masalah yang melibatkan rumus perkalian, penjumlahan, dan pengurangan sinus dan kosinus, serta merancang dan membuktikan identitas trigonometri.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menyelesaikan masalah yang melibatkan rumus perkalian, penjumlahan, dan pengurangan sinus dan kosinus, serta merancang dan membuktikan identitas trigonometri (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Ganjil Jilid 2A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 174-175 mengenai rumus perkalian kosinus dan kosinus, hal. 175-176 mengenai rumus perkalian sinus dan sinus, hal. 176-177 mengenai rumus perkalian sinus dan kosinus, hal. 177-181 mengenai rumus penjumlahan atau selisih (pengurangan) sinus dan kosinus, dan hal. 181-183 mengenai identitas trigonometri).
b. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok terdiri dari 3-5 orang.
c. Dalam kelompok, masing-masing peserta didik berdiskusi mengenai:
1. Cara menggunakan rumus perkalian kosinus dan kosinus, rumus perkalian sinus dan sinus, rumus perkalian sinus dan kosinus, serta rumus jumlah dan selisih sinus, kosinus, dan tangen dalam pemecahan masalah.
2. Langkah-langkah pembuktian suatu identitas atau persamaan trigonometri.
3. Pembuktian identitas trigonometri sederhana.
d. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok yang lain menanggapi.
e. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menyelesaikan masalah yang melibatkan rumus perkalian, penjumlahan, dan pengurangan sinus dan kosinus, serta merancang dan membuktikan identitas trigonometri.
f. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 174 mengenai penggunaan rumus perkalian kosinus dan kosinus, hal. 175-176 mengenai penggunaan rumus perkalian sinus dan sinus, hal. 176-177 mengenai penggunaan rumus perkalian sinus dan kosinus, hal. 177-181 mengenai penggunaan rumus penjumlahan dan pengurangan sinus dan kosinus, serta hal. 182 mengenai pembuktian suatu identitas trigonometri.
g. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket pada hal. 180-181 dan 182-183 sebagai tugas kelompok.
h. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai rumus perkalian, penjumlahan dan pengurangan sinus dan kosinus (rumus perkalian kosinus dan kosinus, rumus perkalian sinus dan sinus, rumus perkalian sinus dan kosinus, serta rumus penjumlahan dan pengurangan sinus dan kosinus), pembuktian rumus trigonometri jumlah dan selisih dari sinus dan kosinus dua sudut, serta identitas trigonometri untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya.
Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penggunaan rumus perkalian, penjumlahan dan pengurangan sinus dan kosinus (rumus perkalian kosinus dan kosinus, rumus perkalian sinus dan sinus, rumus perkalian sinus dan kosinus, serta rumus penjumlahan dan pengurangan sinus dan kosinus, serta pembuktian rumus trigonometri jumlah dan selisih dari sinus dan kosinus dua sudut) serta pembuktian suatu identitas trigonometri.
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai penggunaan rumus perkalian, penjumlahan dan pengurangan sinus dan kosinus (rumus perkalian kosinus dan kosinus, rumus perkalian sinus dan sinus, rumus perkalian sinus dan kosinus, serta rumus penjumlahan dan pengurangan sinus dan kosinus, serta pembuktian rumus trigonometri jumlah dan selisih dari sinus dan kosinus dua sudut) serta pembuktian suatu identitas trigonometri berdasarkan latihan dalam buku paket pada hal. 180-181 dan 182-183 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.
Ø Pertemuan Ketiga
Pendahuluan
Apersepsi : Mengingat kembali mengenai rumus perkalian, penjumlahan dan pengurangan sinus dan kosinus (rumus perkalian kosinus dan kosinus, rumus perkalian sinus dan sinus, rumus perkalian sinus dan kosinus, serta rumus penjumlahan dan pengurangan sinus dan kosinus), pembuktian rumus trigonometri jumlah dan selisih dari sinus dan kosinus dua sudut, serta identitas trigonometri untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya.
Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai rumus perkalian, penjumlahan dan pengurangan sinus dan kosinus (rumus perkalian kosinus dan kosinus, rumus perkalian sinus dan sinus, rumus perkalian sinus dan kosinus, serta rumus penjumlahan dan pengurangan sinus dan kosinus), pembuktian rumus trigonometri jumlah dan selisih dari sinus dan kosinus dua sudut, serta identitas trigonometri.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian.
b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian.
c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek.
d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai.
Penutup
Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang lingkaran.
E. Alat dan Sumber Belajar
Sumber :
- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Ganjil Jilid 2A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 174-181 dan 181-183.
- Buku referensi lain.
Alat :
- Laptop
- LCD
- OHP
F. Penilaian
Teknik : tugas kelompok, ulangan harian.
Bentuk Instrumen : uraian singkat.
Contoh Instrumen :
1. Buktikan bahwa .
2. Nyatakan bentuk jumlah atau selisih sinus dan kosinus ke dalam bentuk perkalian sinus dan kosinus.
a. sin6x - sin4x.
b. cos(4x + y) - cos(4x - y)
Jakarta,............................................
Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika
Kepala Sekolah
_______________________ _______________________
NIP. NIP.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar